Daniel Tappe stammt aus Anröchte in Westfalen. Er studierte am renommierten Oberlin Conservatory of Music in Ohio/USA Orgel bei James David Christie sowie historische Tasteninstrumente, historische Aufführungspraxis und Musikgeschichte. Zu seinen Lehrern zählten außerdem Lisa Goode Crawford und Webb Wiggins (Cembalo und Continuo), David Breitman (Hammerflügel und Clavichord) sowie Steven Plank (Musikgeschichte). Seine Studien schloss er 2007 mit dem Bachelor und Master of Music ab.

Im gleichen Jahr erhielt er den Selby Harlan Houston Prize für besondere Leistungen in den Fächern Orgel und Musiktheorie. Während des Studiums wirkte Daniel Tappe als Organist und Chorleiter an der Christ Church in Oberlin und trat regelmäßig als Organist und Cembalist auf. Er war Mitglied des Collegium Musicum Oberliense und Tutor für Musiktheorie und Deutsch.
Von 2001 bis 2002 wirkte er als Director of Music an der Chapel of the Holy Spirit in Weston, Massachusetts.    

Nach Deutschland zurückgekehrt, wurde er 2007 als einziger Organist für den Fachbereich Soloklasse an der Musikhochschule Hannover zugelassen und legte 2009 das Konzertexamen für Orgel bei Pier Damiano Peretti ab.

Er besuchte Meisterkurse bei den großen Namen der Orgelwelt, wie zum Beispiel Olivier Latry, Marie-Louise Langlais und Lorenzo Ghielmi.  
2007 und 2008 erlangte Daniel Tappe erste Preise bei internationalen Orgelwettbewerben in Biarritz (Grand Prix André Marchal) und Bad Homburg vor der Höhe (FUGATO Festival). Als FUGATO-Preisträger brachte er 2010 zusammen mit László Fenyö "Sulamith"- Danses sacreés für Cello und Orgel von Enjott Schneider im Beisein des Komponisten zur Uraufführung.

Vier Jahre lang arbeitete Daniel Tappe in China, wo er als Organist und Orgelsachverständiger, als Berater für das Beijing Poly Theater Management sowie als Cembalist für den International Festival Chorus Beijing tätig war. Er war Mitbegründer der Deutschen Kantorei Peking, die er zwei Jahre lang leitete. Außerdem war er Organist und Pianist für die katholische und evangelische Gemeinde Deutscher Sprache an der Deutschen Botschaft in Peking.

Während seines Aufenthaltes in China konzertierte er u. a. an der Nordkathedrale und der Konzerthalle der Verbotenen Stadt in Peking, am Oriental Art Center in Shanghai, am Nationaltheater in Ordos (Einweihung der neuen Casavant-Orgel) und am Grand Theater in Qingdao (Einweihung des neuen Instruments von Jäger & Brommer). 

Von 2016 bis 2017 übernahm er die kommissarische Leitung der Stadtkantorei Soest.

Derzeit arbeitet Daniel Tappe als freischaffender Musiker und geht als Organist, Pianist und Cembalist einer umfangreichen Konzerttätigkeit nach. Er arbeitet regelmäßig mit Chören, Solisten, Orchestern und Instrumentalensembles im In- und Ausland zusammen.

Seit 2013 lebt er mit seiner Frau Duan Li und ihrem Kater Max in Lippstadt
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